Sempre que dois corpos interagem por contato surge um par de forças ação-reação, perpendicular às superfícies e obedecendo a 3ª lei de Newton.
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PLANO HORIZONTAL | |
No exemplo ao lado, uma caixa de peso é apoiado sobre uma superfície horizontal.
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Agora a caixa é submetida a duas forças: seu peso e a força normal . Como elas são opostas e de mesma intensidade, a resultante das forças sobre a caixa é zero. |
PLANO INCLINADO
No exemplo anterior analisamos a situação de um corpo apoiado sobre um superfície plana onde a intensidade da força normal coincide com a intensidade do peso desse corpo. |
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Veremos agora um caso em que além da intensidade da força normal não coincidir com o peso, a resultante das forças sobre o corpo não é zero. |
A animação ao lado mostra um corpo de massa m apoiado num plano inclinado, que forma um ângulo a com a horizontal. |
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Para facilitar nosso estudo, iremos estabelecer um sistema de coordenadas em que o eixo X coincide com a direção de movimento do bloco. |
| Observe que por semelhança de triângulos, o vetor P forma com o eixo Y o mesmo ângulo a de inclinação do plano. |
Sabemos do estudo de vetores, que podemos decompor o vetor peso em duas componentes, correspondendo as projeções de P sobre os eixos X e Y. | |
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As componentes escalares Px e Py são respectivamente: | |
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O sinal menos indica apenas que estas componentes possuem sentidos contrários aos eixos X e Y. Analisemos agora a resultante das forças que atuam respectivamente nas direções Y e X de nosso sistema de coordenadas. |
| Nesse caso, a força normal que o bloco exerce sobre o plano é exatamente igual a componente do peso. Em reação, o plano inclinado exerce sobre o bloco uma força normal , oposta a .
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= - | |
A intensidade da força normal é determinada por: | |
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Assim, a resultante das forças na vertical é igual a: | |
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Como Py e N são opostos, concluímos que: | |
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Com relação ao eixo X podemos aplicar a 2ª lei de Newton e calcular a aceleração de descida do bloco. |
Observe que a única força que age nessa direção é a componente do peso do bloco.
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Subistituindo (I) em (II), temos | |
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No plano inclinado a aceleração de descida do bloco é menor que a gravidade local e proporcional ao seno do ângulo de inclinação da rampa: quanto maior o ângulo de inclinação, maior a aceleração de descida.